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九年级寒假作业数学习题：二次函数的应用
（一）基础过关
1、用一根长10
的铁丝围成一个矩形，设其中的一边长为
，矩形的面积为
，则
与
的函数关系式为 .
2、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.求S与x之间的函数关系式
（二）能力提升
3、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线
的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离
是（ ）
（第6题图）
4、小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.
5、某商场以每台2500元进口一批彩电，如果每台售价定为2700元，可卖出400台，以100元为一个价格单位，若每台提高一个单位价格，则会少卖出50台。
⑴若设每台的定价为
（元）卖出这批彩电获得的利润为
（元），试写出
与
的函数关系式；
⑵当定价为多少元时可获得最大利润？最大利润是多少？
（三）综合拓展
6、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线
，
其中
（m）是球的飞行高度，
（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴． （2）请求出球飞行的最大水平距离．
（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．
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