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冲刺中考数学压轴题

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  对中考数学卷,压轴题是考生最怕的,以为它一定很难,不敢碰它。其实,对历年中考的压轴题作一番分析,就会发现,其实也不是很难。这样,就能减轻做“压轴题”的心理压力,从中找到应对的办法。

  压轴题难度有约定

  历年中考,压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手,得分率在0.8以上;第(2)题稍难,一般还是属于常规题型,得分率在0.6与0.7之间,第(3)题较难,能力要求较高,但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来,最后小题的得分率在0.3以下的情况,只是偶尔发生,但一旦发生,就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识,“起点低,坡度缓,尾巴略翘”已成为数学试卷设计的一大特色,以往佛山卷的压轴题大多不偏不怪,得分率稳定在0.4与0.5之间,即考生的平均得分在6分或7分。由此可见,压轴题并不可怕。

  决不靠猜题和押题

  压轴题一般都是代数与几何的综合题,很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式,用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的惟一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式,这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一种新题型,如北京市去年的压轴题,在图形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中,锐角三角比作为几何计算的一种工具,它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之,压轴题有多种综合的方式,不要老是盯着某种方式,应对压轴题,决不能靠猜题、押题。

  分析结构理清关系

  解压轴题,要注意它的逻辑结构,搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的,还是“递进”的,这一点非常重要。初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。因此在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已,希望命题者手下留情,不要再打“擦边球”,搞“深挖洞”。更希望今年中考数学卷能够控制住最后两题的难度,不要再“双压轴”。

  提高审题能力

  审题能力是一种综合能力,它包括阅读、理解、分析、综合等多种能力,也包括严肃、认真、细致的态度等智力因素。

  (1)由“粗”到“细”:即先粗略将题文浏览一遍,然后再细读一遍,对关键的文字、图像要细心领会,仔细品味,多角度、全方位捕捉解题信息。

  (2)咬文嚼字,捕捉有用信息:审题时要克服只关注那些得出具体数据的条件,而忽视叙述语言的倾向,审题时就边读边想,读到关键处,作好标记,反复咀嚼,从中捕捉解题信息。

  (3)剔除干扰,提取有用信息:对命题者有意识设置的干扰因素,要善于准确判断哪些条件与解题有关,哪些是干扰因素,去除思维定式的负面影响,真正提取有用信息。

  (4)深入推敲,挖掘隐含信息:有的题目部分条件并不明确给出,而是隐含在文字叙述之中或图表中,把这些隐含条件挖掘出来,常常是解题的关键。

  (5)借助图形,再现解题信息:图形能直观清晰地展示数学情境,可将复杂的数学问题变得形象具体,要善于运用。

  规范解题

  解题的落点是表述的完整性,书写规范化,这是提高中考数学成绩的有力途径。科学解题的总原则:说理要充分,层次要清楚,逻辑要严谨,语言要规范,文字要简练,解题要有必要的文字说明。即使压轴题没有做完整,但也要保证拿到步骤分。


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