2009年中考数学压轴题汇编（含解题过程）（五）

2009年中考数学压轴题汇编（含解题过程）（五） （2009年山东临沂市）26．（本小题满分13分） 如图，抛物线经过 三点． （1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作 轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与 相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得 的面积最大，求出点D的坐标． 26．解：（1） 该抛物线过点 ， 可设该抛物线的解析式为 ． 将 ， 代入， 得 解得 此抛物线的解析式为 ． （3分） （2）存在． （4分） 如图，设 点的横坐标为 ， 则 点的纵坐标为 ， 当 时， ， ． 又 ， ①当 时， ， 即 ． 解得 （舍去）， ． （6分） ②当 时， ，即 ． 解得 ， （均不合题意，舍去） 当 时， ． （7分） 类似地可求出当 时， ． （8分） 当 时， ． 综上所述，符合条件的点 为 或 或 ． （9分） （3）如图，设 点的横坐标为 ，则 点的纵坐标为 ． 过 作 轴的平行线交 于 ． 由题意可求得直线 的解析式为 ． （10分） 点的坐标为 ． ． （11分） ． 当 时， 面积最大． ． （13分） (2009年山东省济宁市)26. （12分） 在平面直角坐标中，边长为2的正方形 的两顶点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在原点.现将正方形 绕 点顺时针旋转，当 点第一次落在直线 上时停止旋转，旋转过程中， 边交直线 于点 ， 边交 轴于点 （如图）. （1）求边 在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当 和 平行时，求正方形 旋转的度数； （3）设 的周长为 ，在旋转正方形 的过程中， 值是否有变化？请证明你的结论. 26.（1）解：∵ 点第一次落在直线 上时停止旋转， ∴ 旋转了 . ∴ 在旋转过程中所扫过的面积为 .……………4分 （2）解：∵ ∥ ， ∴ , . ∴ .∴ . 又∵ ，∴ . 又∵ , ,∴ . ∴ .∴ . ∴旋转过程中，当 和 平行时，正方形 旋转的度数为 .……………………………………………8分 （3）答： 值无变化. ...,本站免费提供2009年中考数学压轴题汇编（含解题过程）（五） 下载，还有更多关于中考数学压轴题,中考数学试题及答案,数学中考题,考试试卷下载 - 中考试卷 - 中考数学试卷的资料免费提供。
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