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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(六)

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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(六) 简介:
2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(六) (2009年四川凉山州)26.如图,已知抛物线 经过 , 两点,顶点为 . (1)求抛物线的解析式; (2)将 绕点 顺时针旋转90°后,点 落到点 的位置,将抛物线沿 轴平移后经过点 ,求平移后所得图象的函数关系式; (3)设(2)中平移后,所得抛物线与 轴的交点为 ,顶点为 ,若点 在平移后的抛物线上,且满足 的面积是 面积的2倍,求点 的坐标. 26.解:(1)已知抛物线 经过 , 解得 所求抛物线的解析式为 . 2分 (2) , , 可得旋转后 点的坐标为 3分 当 时,由 得 , 可知抛物线 过点 将原抛物线沿 轴向下平移1个单位后过点 . 平移后的抛物线解析式为: . 5分 (3) 点 在 上,可设 点坐标为 将 配方得 , 其对称轴为 . 6分 ①当 时,如图①, 此时 点的坐标为 . 8分 ②当 时,如图② 同理可得 此时 点 的坐标为 . 综上,点 的坐标为 或 . 10分 (2009年武汉市)25.(本题满分12分) 如图,抛物线 经过 、 两点,与 轴交于另一点 . (1)求抛物线的解析式; (2)已知点 在第一象限的抛物线上,求点 关于直线 对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连接 ,点 为抛物线上一点,且 ,求点 的坐标. 25.解:(1) 抛物线 经过 , 两点, 解得 抛物线的解析式为 . (2) 点 在抛物线上, , 即 , 或 . 点 在第一象限, 点 的坐标为 . 由(1)知 . 设点 关于直线 的对称点为点 . , ,且 , , 点在 轴上,且 . , . 即点 关于直线 对称的点的坐标为(0,1). (3)方法一:作 于 , 于 . 由(1)有: , . , 且 . , . , , , . 设 ,则 , , . 点在抛物线上, , (舍去)或 , . 方法二:过点 作 的垂线交直线 于点 ,过点 作 轴于 .过 点作 于 . . , 又 , . , , . 由(2)知 , . , 直线 的解析式为 . 解方...,本站免费提供2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(六) 下载,还有更多关于中考数学压轴题,中考数学试题及答案,数学中考题,考试试卷下载 - 中考试卷 - 中考数学试卷的资料免费提供。
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