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代数初步知识：用字母表示数
第三章代数初步知识
一、用字母表示数
1用字母表示数的意义和作用
*用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vtv=s/tt=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bcb=a/cc=a/b
(2)运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c)=a-b-c
(3)用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a?
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏rs=∏r?
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏nr?/360
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.
s=6a?v=a?
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.
s侧=chs表=s侧+2s底v=sh
圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.
v=sh/3
3用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作”.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当”1”与任何字母相乘时，”1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4将数值代入式子求值
*把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
*同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
