第七届小学希望杯第2试真题（五年级）,栏目：小升初杯赛大全 ，http://www.jiaoyu880.com 。
2009 第七届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛
五年级 第 2 试
一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）
1 ．四个数 其中最大的数是_____，最小的数是_____。
2 ．若 ，则循环小数 A 的每个循环节有_____位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是_____和_____。
3 ． 100 以内的自然数中。所有是 3 的倍数的数的平均数是_____。
4 ．一个十位数字是 0 的三位数，等于它的各位数字之和的 67 倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的_____倍。
5 ．如图 1 ，圆圈内分别填有 1 ， 2 ， …… ， 7 这 7 个数。如果 6 个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是 64 ，那么，中间圆圈内填入的数是_____。
6 ．如图 2 所示， 4 盏霓虹灯安装在大正方形的 4 个小正方形框里， 3 秒后，上下的灯互换图案，又过了 3 秒，左右的等互换图案， …… ，重复这样的变化规律。请画出经过 1 分钟霓虹灯的排列图案。
7. 五（ 1 ）班共有学生 40 人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有 8 人，这两项运动都不会的学生有 12 人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是 3 ： 2 。那么，五（ 1 ）班会轮滑的而又_____人，会游泳的有_____人。
8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出 6 朵串成花环（图 3 是其中的一种情况），可以得到不同的花环_____种。（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）
9. 如图 4 ，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点 0.5 秒。则跑道长_____米。
10. 用若干个棱长为 1 的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图 5 所示。那么这个几何体至少是_____个小正方体铁框架焊接而成。
11. 用 {x} 表示数 x 的小数部分， [x] 表示 x 的整数部分。如 {2.3}=0.3 ， [2.3]=2 。 若 a+[b]=15.3 ， {a}+b=7.8 ，则 a= _____， b=_____。
12. 通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表。
二、解答题（每小题 15 分，共 60 分）每题都要写出推算过程。
13 ．如图 6 ，在一张方格纸上画若干个 1×2 的阴影方块 ，可留下一定数量的 1×1 的空方块 □ 。要求： 1×2 的阴影方块的阴影部分不重叠， 1×1 的空方块不相连。
请根据图（ a ）、图（ b ）的示例，在图（ c ）、图（ d ）、图（ e ）的方格纸上画一个或更多个 1×2 的阴影方块，使各图留下的 1×1 的空方块的数量最多。
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14. 甲、乙两车间生产同一种零件，若按 4 ： 1 向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产 15 个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产 50 个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作， 2 天后全部完成。问：这批零件有多少个？
