试题精选八——用不等式求最大值

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　　例：求最大值的正整数n，使得是一个完全平方数。

　　解：设正整数n，使得 （m是正整数），

　　则。于是可设（k是正整数），

　　代入前式

　　所以

　　可见，要使n尽可能地大，只要k尽可能地大，但即

　　所以当时，得n的最大值为

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