桐城市初三上册数学期末模拟试卷及答案

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垂足为点H，

　　　　　　∵AB=AC， ∴，

　　　　　　∵ ，　

　　　　　　∴， 。

　　　　　　∴，

　　　　　　∴△ABC的周长=．

　　19.

　　

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　　20.(1)过点C作CG⊥OA于点G，

　　　　∵点C是等边△OAB的边OB的中点，

　　　　∴OC＝2，∠ AOB＝60°，

　　　　∴OG＝1，CG＝，

　　　　∴点C的坐标是(1，)，由＝，得：k＝，

　　　　∴该双曲线所表示的函数解析式为y＝；

　　　(2)过点D作DH⊥AF于点H，设AH＝a，则DH＝a．

　　　　∴点D的坐标为(4＋a，)，

　　　　∵点D是双曲线y＝上的点，由xy＝，得(4＋a)＝，

　　　　即：a²＋4a－1＝0，解得：a₁＝－2，a₂＝－－2(舍去)，

　　　　∴AD＝2AH＝2－4，

　　　　∴等边△AEF的边长是2AD＝4

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