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2009年全国中考数学压轴题精选一(含答案) 简介:
2009年全国中考数学压轴题精选精析(一)
1.(09年安徽)23.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.
)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的
函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什
么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
【解】
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函
数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,
3分
(2)解:由题意得: ,函数图象如图所示.
………………………………………………………………7分
由图可知资金金额满足240<w≤300时,以同样的资金可
批发到较多数量的该种水果.……………………………8分
(3)解法一:
设当日零售价为x元,由图可得日最高销量
当m>60时,x<6.5
由题意,销售利润为
………………………………12分
当x=6时, ,此时m=80
即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg,
当日可获得最大利润160元.……………………………………………14分
解法二:
设日最高销售量为xkg(x>60)
则由图②日零售价p满足: ,于是
销售利润 ………………………12分
当x=80时, ,此时p=6
即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg,
当日可获得最大利润160元.……………………………………………14分
2.(09年福建龙岩)26.(14分)如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD.
(1)求C点的坐标及抛物线的解析式;
(2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到
△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;
(3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q. 问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(09年福建龙岩26题解析)解:(1)∵四边形OBHC为矩形,∴CD∥AB,
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