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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(七)

  • 所属栏目:中考数学试卷
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  • 资料类型:考试试卷下载 - 中考试卷 - 中考数学试卷
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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(七) 简介:
2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(七) (2009年湖北省孝感市)25.(本题满分12分) 如图,点P是双曲线 上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y= (0<k2<|k1|)于E、F两点. (1)图1中,四边形PEOF的面积S1= ▲ (用含k1、k2的式子表示);(3分) (2)图2中,设P点坐标为(-4,3). ①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;(4分) ②记 ,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由.(5分) 25.解:(1) ; … ………………………………3分 (2)①EF∥AB. ……………………………………4分 证明:如图,由题意可得A(–4,0),B(0,3), , . ∴PA=3,PE= ,PB=4,PF= . ∴ , ∴ . ………………………… 6分 又∵∠APB=∠EPF. ∴△APB ∽△EPF,∴∠PAB=∠PEF. ∴EF∥AB. …………………………… 7分 ②S2没有最小值,理由如下: 过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q. 由上知M(0, ),N( ,0),Q( , ). ……………… 8分 而S△EFQ= S△PEF, ∴S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN = = = . ………………………… 10分 当 时,S2的值随k2的增大而增大,而0<k2<12. …………… 11分 ∴0<S2<24,s2没有最小值. …………………………… 12分 说明:1.证明AB∥EF时,还可利用以下三种方法.方法一:分别求出经过A、B两点和经过E、F两点的直线解析式,利用这两个解析式中x的系数相等来证明AB∥EF;方法二:利用 = 来证明AB∥EF;方法三:连接AF、BE,利用S△AEF=S△BFE得到点A、点B到直线EF的距离相等,再由A、B两点在直线EF同侧可得到AB∥EF. 2.求S...,本站免费提供2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(七) 下载,还有更多关于中考数学压轴题,中考数学试题及答案,数学中考题,考试试卷下载 - 中考试卷 - 中考数学试卷的资料免费提供。
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