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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(八)

  • 所属栏目:中考数学试卷
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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(八) 简介:
2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(八) (2009年湖南省益阳市)20.阅读材料: 如图12-1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法: ,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题: 如图12-2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式; (2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及 ; (3)是否存在一点P,使S△PAB= S△CAB,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. 20.解:(1)设抛物线的解析式为: 1分 把A(3,0)代入解析式求得 所以 3分 设直线AB的解析式为: 由 求得B点的坐标为 4分 把 , 代入 中 解得: 所以 6分 (2)因为C点坐标为(1,4) 所以当x=1时,y1=4,y2=2 所以CD=4-2=2 8分 (平方单位) 10分 (3)假设存在符合条件的点P,设P点的横坐标为x,△PAB的铅垂高为h, 则 12分 由S△PAB= S△CAB 得: 化简得: 解得, 将 代入 中, 解得P点坐标为 14分 (2009年陕西省)25.(本题满分12分) 问题探究 (1)请在图①的正方形 内,画出使 的一个点 ,并说明理由. (2)请在图②的正方形 内(含边),画出使 的所有的点 ,并说明理由. 问题解决 (3)如图③,现在一块矩形钢板 .工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 和 钢板,且 .请你在图③中画出符合要求的点 和 ,并求出 的面积(结果保留根号). 25.(本题满分12分) 解:(1)如图①, 连接 交于点 ,则 . 点 为所求. (3分) (2)如图②,画法如下: 1)以 为边在正方形内作等边 ; 2)作 的外接圆 ,分别与 交于点 . 在 中,弦 所对的 上的...,本站免费提供2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(八) 下载,还有更多关于中考数学压轴题,中考数学试题及答案,数学中考题,考试试卷下载 - 中考试卷 - 中考数学试卷的资料免费提供。
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