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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(十)

  • 所属栏目:中考数学试卷
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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(十) 简介:
2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(十) (2009年浙江省嘉兴市)24.如图,已知A、B是线段MN上的两点, , , .以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设 . (1)求x的取值范围; (2)若△ABC为直角三角形,求x的值; (3)探究:△ABC的最大面积? 24.(1)在△ABC中,∵ , , . ∴ ,解得 .  4分 (2)①若AC为斜边,则 ,即 ,无解. ②若AB为斜边,则 ,解得 ,满足 . ③若BC为斜边,则 ,解得 ,满足 . ∴ 或 .  9分 (3)在△ABC中,作 于D, 设 ,△ABC的面积为S,则 . ①若点D在线段AB上, 则 . ∴ ,即 . ∴ ,即 . ∴ ( ).  11分 当 时(满足 ), 取最大值 ,从而S取最大值 . 13分 ②若点D在线段MA上, 则 . 同理可得, ( ), 易知此时 . 综合①②得,△ABC的最大面积为 . 14分 (2009年浙江省湖州市) 24.(本小题12分) 已知抛物线 ( )与 轴相交于点 ,顶点为 .直线 分别与 轴, 轴相交于 两点,并且与直线 相交于点 . (1)填空:试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标,则 ; (2)如图,将 沿 轴翻折,若点 的对应点 ′恰好落在抛物线上, ′与 轴交于点 ,连结 ,求 的值和四边形 的面积; (3)在抛物线 ( )上是否存在一点 ,使得以 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 点的坐标;若不存在,试说明理由. 四、自选题:(本题5分) 请注意:本题为自选题,供考生选做,自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为120分. 25.若P为 所在平面上一点,且 ,则点 叫做 的费马点. (1)若点 为锐角 的费马点,且 ,则 的值为________; (2)如图,在锐角 外侧作等边 ′连结 ′. 求证: ′过 的费马点 ,且 ′= . 24.(本小题12分) (1) .……………4分 (2)由题意得点 与点 ′关于 轴对称, , 将 ′的坐标代入 得 , (不合题意,舍去), .……………2分 , 点 到 轴的距离...,本站免费提供2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(十) 下载,还有更多关于中考数学压轴题,中考数学试题及答案,数学中考题,考试试卷下载 - 中考试卷 - 中考数学试卷的资料免费提供。
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