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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(一)

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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(一) 简介:
2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(一) (2009年北京)25.如图,在平面直角坐标系 中, 三个机战的坐标分别为 , , ,延长AC到点D,使CD= ,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E. (1)求D点的坐标; (2)作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF,若过B点的直线 将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式; (3)设G为y轴上一点,点P从直线 与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。(要求:简述确定G点位置的方法,但不要求证明) (2009年重庆市)26.已知:如图,在平面直角坐标系 中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E. (1)求过点E、D、C的抛物线的解析式; (2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为 ,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 26.解:(1)由已知,得 , , , . . (1分) 设过点 的抛物线的解析式为 . 将点 的坐标代入,得 . 将 和点 的坐标分别代入,得 (2分) 解这个方程组,得 故抛物线的解析式为 . (3分) (2) 成立. (4分) 点 在该抛物线上,且它的横坐标为 , 点 的纵坐标为 . (5分) 设 的解析式为 , 将点 的坐标分别代入,得 解得 的解析式为 . (6分) , . (7分) 过点 作 于点 , 则 . , . 又 , . . . (8分) . (3) 点 在 上, , ,则设 . , , . ①若 ,则 , 解...,本站免费提供2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(一) 下载,还有更多关于中考数学压轴题,中考数学试题及答案,数学中考题,考试试卷下载 - 中考试卷 - 中考数学试卷的资料免费提供。
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