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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(二)

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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(二) 简介:
2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(二) (2009年河北省)26.(本小题满分12分) 如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0). (1)当t = 2时,AP = ,点Q到AC的距离是 ; (2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与 t的函数关系式;(不必写出t的取值范围) (3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成 为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明理由; (4)当DE经过点C 时,请直接写出t的值. 26.解:(1)1, ; (2)作QF⊥AC于点F,如图3, AQ = CP= t,∴ . 由△AQF∽△ABC, , 得 .∴ . ∴ , 即 . (3)能. ①当DE∥QB时,如图4. ∵DE⊥PQ,∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形. 此时∠AQP=90°. 由△APQ ∽△ABC,得 , 即 . 解得 . ②如图5,当PQ∥BC时,DE⊥BC,四边形QBED是直角梯形. 此时∠APQ =90°. 由△AQP ∽△ABC,得 , 即 . 解得 . (4) 或 . 【注:①点P由C向A运动,DE经过点C. 方法一、连接QC,作QG⊥BC于点G,如图6. , . 由 ,得 ,解得 . 方法二、由 ,得 ,进而可得 ,得 ,∴ .∴ . ②点P由A向C运动,DE经过点C,如图7. , 】 (2009年河南省)23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD 向终点D运动.速度均...,本站免费提供2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)(二) 下载,还有更多关于中考数学压轴题,中考数学试题及答案,数学中考题,考试试卷下载 - 中考试卷 - 中考数学试卷的资料免费提供。
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