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2009年全国中考数学压轴题精选三(含答案)

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2009年全国中考数学压轴题精选三(含答案) 简介:
2009年全国中考数学压轴题精选精析(三) 25.(09年广西贺州)28.(本题满分10分)如图,抛物线 的顶点为A,与y 轴交于点B. (1)求点A、点B的坐标. (2)若点P是x轴上任意一点,求证: . (3)当 最大时,求点P的坐标. (09年广西贺州28题解析)解:(1)抛物线 与y轴的交于点B, 令x=0得y=2. ∴B(0,2) 1分 ∵ ∴A(—2,3) 3分 (2)当点P是 AB的延长线与x轴交点时, . 5分 当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时, 在点P、A、B构成的三角形中, . 综合上述: 7分 (3)作直线AB交x轴于点P,由(2)可知:当PA—PB最大时,点P是所求的点 8分 作AH⊥OP于H. ∵BO⊥OP, ∴△BOP∽△AHP ∴ 9分 由(1)可知:AH=3、OH=2、OB=2, ∴OP=4,故P(4,0) 10分 注:求出AB所在直线解析式后再求其与x轴交点P(4,0)等各种方法只要正确也相应给分. 26.(09年广西柳州)26.(本题满分10分) 如图11,已知抛物线 ( )与 轴的一个交点为 ,与y轴的负半轴交于点C,顶点为D. (1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与 轴的另一个交点A的坐标; (2)以AD为直径的圆经过点C. ①求抛物线的解析式; ②点 在抛物线的对称轴上,点 在抛物线上,且以 四点为顶点的四边形为平行四边形,求点 的坐标. (09年广西柳州26题解析)解:(1)对称轴是直线: , 点A的坐标是(3,0). 2分 (说明:每写对1个给1分,“直线”两字没写不扣分) (2)如图11,连接AC、AD,过D作 于点M, 解法一:利用 ∵点A、D、C的坐标分别是A (3,0),D(1, )、 C(0, ), ∴AO=3,MD=1. 由 得 ∴ 3分 又∵ 4分 ∴由 得 5分 ∴函数解析式为: 6分 解法二:利用以AD为直径的圆经过点C ∵点A、D的坐标分别是A (3,0) 、D(1, )、C(0, ), ∴ , , ∵ ∴ …① 3分 ...,本站免费提供2009年全国中考数学压轴题精选三(含答案) 下载,还有更多关于中考数学压轴题,中考数学试题及答案,数学中考题,考试试卷下载 - 中考试卷 - 中考数学试卷的资料免费提供。
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