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2010年复习必备中考专题—构造函数模型_解有关获利问题

  • 所属栏目:九年级数学试卷
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  • 资料类型:考试试卷下载 - 数学试卷 - 九年级数学试卷
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2010年复习必备中考专题—构造函数模型_解有关获利问题 简介:
构造函数模型 解有关获利问题 在近几年中考中往往出现与经济有关的问题,这是一类经济的决策问题。它贴近社会热点,贴近生活实际,立意新颖,构思巧妙,让学生懂得知识就是金钱,生活中特别是经济生活中离不开数学。现举三例以供参考; 例1 已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利润45元;做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为 ,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为 元。 (1)求 与 的函数关系式,并求出自变量的取值范围; (2)雅美服装厂在生产这批服装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少? 解:①由题意得: = 解得:40≤ ≤44 ∴ 与 的函数关系式为: ,自变量的取值范围是:40≤ ≤44 ②∵在函数 中, 随 的增大而增大 ∴当 =44时,所获利润最大,最大利润是: =3820(元) 例2 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。 (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来; (2)设生产A、B两种产品获总利润为 (元),生产A种产品 件,试写出 与 之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少? 解;(1)设需生产A种产品 件,那么需生产B种产品 件,由题意得: 解得:30≤ ≤32 ∵ 是正整数 ∴ =30或31或32 ∴有三种生产方案:①生产A种产品30件,生产B种产品20件;②生产A种产品31件,生产B种产品19件;③生产A种产品32件,生产B种产品18件。 (2)由题意得; = ∵ 随 的增大而减小 ∴当 =30时, 有最大值,最大值为: =45000(元) 答: 与 之间的函数关系式为: = ,(1)中方案①获利...,本站免费提供2010年复习必备中考专题—构造函数模型_解有关获利问题 下载,还有更多关于九年级数学上册答案,九年级数学试卷分析,九年级数学试题,考试试卷下载 - 数学试卷 - 九年级数学试卷的资料免费提供。
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